"Das brauch ich nie wieder"
Vom Sinn der Integralrechnung
Wie war das nochmal mit diesen Funktionen und Koordinatensystemen und wozu soll das alles gut sein? bigKARRIERE hat die Integralrechnung noch mal aus der Nähe betrachtet.
Mathematik: Kann das weg?
Wozu?
Die Integralrechnung ist nützlicher als man auf den ersten Blick denkt.
Sie ist netter Begleiter bei der Kostenrechnung, bei Weg-Beschleunigungs- und Intervallfragen, und bei der Berechnung von elektrischen und magnetischen Feldern. Unverzichtbar ist sie allerdings bei der Bestimmung von Flächeninhalten und Volumina. Klar gibt es dafür auch andere Formeln. Die Integralrechnung hilft jedoch bei der Annäherung an komplizierte und krummlinige Flächen oder an Rauminhalte von Rotationskörpern.
Heute schon integriert?
Diese merkwürdigen Flächen werden durch Funktionen im guten alten Koordinatensystem beschrieben und entweder durch eine andere Funktion oder die x-Achse begrenzt. Das Rechengenie teilt diese Fläche nochmals in viele kleine, so dass mehrere Rechtecke entstehen, die wie eine Treppe an der Funktion entlang laufen.
Auch wenn es in der realen Welt keine negativen Flächen gibt, so kann die eingegrenzte Fläche in der Mathematik auch unterhalb der x-Achse liegen und somit negativ sein. Das stört aber nicht, denn es ist an alles gedacht. Zum Auswendiglernen empfohlen werden sämtliche Integrationsregeln. Wer sich an die hält, ist immer auf der sicheren Seite.